Esta galeria tem a particularidade de se situar numa parte do complexo da Cordoaria Nacional, monumento nacional de 1779, com uma extensão de quase 400 metros que permitia acolher a extensão das cordas produzidas para barcos. O edifício continua sob gestão da Marinha Portuguesa, com quem a CML assinou um acordo para utilização do Torreão Nascente, com fim à realização de exposições.

Sendo um espaço monumental, organizam-se aqui retrospetivas de artistas portugueses de renome, mas há também lugar para parcerias internacionais e nacionais com exposições de grande público. No intervalo entre estes dois modelos são organizadas exposições coletivas, de coleções ou de propostas curatoriais ou artísticas, de grande envergadura.