Integra o complexo dos Coruchéus, desenhado por Fernando Peres Guimarães e inaugurado em 1971. Aberta ao público dois anos mais tarde, a Quadrum surgiu da visão de Dulce d’Agro, uma das mais importantes galeristas do país e responsável pela sua gestão até meados dos anos 1990, ficando a Galeria recordada como um importante espaço de promoção dos mais diversos experimentalismos, sobretudo na época entre o 25 de Abril de 1974 e o início da década de 1980.
Com várias exposições ao longo do ano, mantém-se como local de divulgação da arte contemporânea.
